Egy gimnázium 10. évfolyamába járó tanulóinak mindegyike tanulja az angol és a német nyelv valamelyikét. Az évfolyam kétharmada angolt tanul, 45%-a németet, 14-en pedig mindkét nyelvet.

Hány osztály van az évfolyamban, ha mindegyik osztályba 30-an járnak?

2

3

4

5

Számítsa ki az alábbi kifejezés értékét!

12342312

1,5

2

egyik sem

Adja meg az alábbi egyenlet valós megoldásait! 

2	a 3, a 0 és a –3 kivételével bármely valós szám
12	nincs valós megoldása

Egy kereskedő öltönyöket és kosztümöket vásárolt az egyik ruhagyártól, mindkét fajta árunak darabját 25000 Ft-ért, összesen 1000000 Ft-ot költött. Az öltönyöket 35%-os, a kosztümöket 40%-os haszonnal tudta eladni, így összesen 38%-os haszonra tett szert.

Hány darab öltönyt vásárolt?

16-ot

24-et

22-t

egyik sem

Egy építkezésnél 2400 m³ földet kell elszállítani néhány teherautóval. Egy autó, egy óra alatt 16 m³ földet szállít el. A teljes mennyiség elszállítására bizonyos egész számú órára van szükség.

Hány teherautót kell még beállítani, ha öt órával rövidebb idő alatt akarják elszállítani a 2400 m³ földet azért, hogy egy nyolcórás munkaidő alatt befejezzék a munkát?

1

15

2

13

Az A számot úgy kapjuk, hogy a 2²⁰⁰⁷ pozitív osztóinak az összegét elosztjuk a pozitív osztói reciprokainak az összegével. A B számot pedig úgy, hogy a 3¹³³⁸ pozitív osztóinak az összegét elosztjuk a pozitív osztói reciprokainak az összegével.

Az alábbi állítások közül melyik igaz?

– Mindkét szám egész.
– A B nagyobb, mint az A.

csak az első	mindkettő
csak a második	egyik sem

Egy 4,75 m x 3,5 m-es konyhát szeretnénk kicsempézni négyzet alakú lapokkal.

Mekkora legyen a csempelapok oldala, ha a lehető legkevesebb lapot szeretnénk felhasználni?

3,5 dm

2,5 dm

2 dm

egyik sem

Hány megoldása van az alábbi egyenletnek?

2

3

4

5

Egy konvex sokszögnek négyszer annyi átlója van, mint oldala.

Mennyi belső szögeinek az összege?

1620°

2340°

2620°

1602°

Egy háromszög egyik oldala 26 cm, a másik két oldalhoz tartozó súlyvonala 15 cm illetve 36 cm hosszú.

Mekkora a háromszög területe?

300 cm2

320 cm2

340 cm2

360 cm2

Az ABC háromszögben a C csúcsnál 120°-os szög van. A c oldalhoz tartozó hozzáírható kör középpontja legyen O_c és érintse az AC oldal egyenesét E pontban.

Mekkora az EO_cC háromszög beírt körének sugara, ha az ABC háromszög kerülete 4 egység?

egyik sem

Takaros nevű város főtere kör alakú, amelyen 10 sétaút keresztezi egymást. A főtér, utakon kívüli részeit füvesítik.

Legfeljebb hány részt fedhet fű?

46

52

56

egyik sem